题目

x+y+z=1，F=2x²+y²+3z²的最小值为（　　）
A.

6

11

提问时间：2021-03-10

答案

由柯西不等式得，（2x²+y²+3z²）（

1

2

+1+

1

3

）≥（2x2×

1

2

+y2×1+3z2×

1

3

）²²=（x+y+z）²=1
∴2x²+y²+3z²≥

6

11

，即F的最小值为

6

11

故选A．