题目

【高二数学】计数原理（二项式定理）问题》》》
如果(2x+（1/根号x）)^n的展开式的各项系数和为729,求常数项.
答案是：令x=1,可是我不明白为什么令x=1,而不去令其为2,3……如果说是为了令其便于计算,但如果题目很复杂,找不出哪个数可以令其便于计数,那么怎么办?再者,代入不同数,n的数值也会不同,那么常数项还一样吗?
谢谢!

提问时间：2021-03-09

答案

展开式每一项都是关于x的单项式
当x=1时,每一项的值就等于系数
即每一项的系数就是x=1时的值
所以系数和就是x=1时这个式子的值