题目
若y=-log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−
)上是增函数,则a的取值范围是( )
A. [2−2
,2]
B. [2−2
,2)
C. (2−2
,2]
D. (2−2
,2)
3 |
A. [2−2
3 |
B. [2−2
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C. (2−2
3 |
D. (2−2
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提问时间:2021-03-09
答案
∵y=-log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−
)上是增函数,
∴y=log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−
)上是减函数,
又函数t=x2-ax-a的对称轴是 x=
,函数t在(-∞,
)是单调减函数,
∴
≥1-
且 (1−
2-a(1-
)-a≥0,
∴2-2
≤a≤2,
∴a的取值范围是[2-2
,2],
故选A.
3 |
∴y=log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−
3 |
又函数t=x2-ax-a的对称轴是 x=
a |
2 |
a |
2 |
∴
a |
2 |
3 |
3) |
3 |
∴2-2
3 |
∴a的取值范围是[2-2
3 |
故选A.
由题意知,y=log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−
)上是减函数,又x2-ax-a的对称轴是 x=
,且在(-∞,
)是单调减函数,故有
≥1-
且 (1−
2-a(1-
)-a≥0,从而求出a的取值范围.
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a |
2 |
a |
2 |
a |
2 |
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3) |
3 |
对数函数的单调性与特殊点.
本题考查复合函数的单调性,把二次函数的单调性、值域和对数函数的单调性、特殊点结合起来,属于基础题.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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