题目

小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置．将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h₁为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h₂为2cm，如图乙所示．已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h₃为2cm．则石块的密度为______kg/m³．

提问时间：2021-03-09

答案

比较甲乙两图可知，两次受到的浮力之差就是小石块的重力为G=ρ_水g（h₁-h₂）S_容=ρ_水g×（0.05m-0.02m）S_容=ρ_水gS_容×0.03m，
则小石块的质量m=

G

g

=

ρ水gS容×0.03m

g

=ρ_水S_容×0.03m，
根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h₃为2cm，所以小石块的体积为V=（h₁-h₂-h₃）S_容=（0.05m-0.02m-0.02m）V_容=0.01m×S_容，
则小石块的密度ρ=

m

V

=

ρ水S容×0.03m

0.01m×S容

=3×10³kg/m³．
故答案为：3×10³．