题目
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=
，c=
，又△ABC的面积为S△ABC=
，求a+b的值．
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提问时间：2021-03-09
答案
在△ABC中，因为tanC=
，所以∠C=60°，
又△ABC的面积为S△ABC=
，所以
absinC=
，
即：ab=6
因为c=
，所以c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-ab=7
（a+b）2-3ab=7
则a+b=5
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又△ABC的面积为S△ABC=
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即：ab=6
因为c=
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（a+b）2-3ab=7
则a+b=5
由tanC的值，根据C的范围，利用特殊角的三角函数值求出C，然后利用三角形的面积公式求出ab的值，再根据余弦定理表示出a与b的关系式，利用完全平方公式化简后，把ab的值代入即可求出a+b的值．
余弦定理．
此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道综合题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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