题目

如图所示，A、B为在同一高度相距为L的两点，一橡皮筋的两端系在 AB两点，怡好处于原长.将一质量为m的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点，物体静止时两段橡皮筋之间的夹角为60°.如果橡皮筋一直处于弹性限度内，且符合胡克定律，则其劲度系数k为（　　）
A.

3 mg

L

B.

3 mg

3L

C.

2 3 mg

3L

D.

4 3 mg

3L

提问时间：2021-03-09

答案

对物体m受力分析：重力和两个拉力．设橡皮筋的拉力大小为F．
则根据平衡条件得：
   mg=2Fcos30°．
得到 F=

mg

2cos30°

=

3

3

mg；
根据几何知识得：弹簧伸长的长度为△x=2L-L=L．
由胡克定律，得：F=k△x
所以 k=

3 mg

3L

．故B正确．
故选：B

对物体m分析受力，根据平衡条件和胡克定律列式，进行求解．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．

考点点评：本题关键分析物体的受力情况，由几何关系确定橡皮筯的伸长长度，再运用平衡条件和胡克定律进行求解．