题目

如图，在▱ABCD中，∠ABC=70°，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE．求∠1的度数．

提问时间：2021-03-09

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC，
∵∠ABC=70°，
∴∠ADC=70°，
∵BE平分∠ABC交AD于点E，
∴∠EBF=35°，
在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，∴CF=AE，
∴BF=DE，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠EDF，
∵∠ADC=70°，
∴∠1=35°．