题目

有甲、乙、丙三种商品，购甲3件，乙7件，丙1件，需3.15元；购甲4件，乙10件，丙1件，需4.20元．若购甲、乙、丙各1件，则需______元．

提问时间：2021-03-09

答案

设甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元．
根据题意得：

3x+7y+z＝3.15…① 4x+10y+z＝4.20…②

，
②-①得：x+3y=1.05，
则x=1.05-3y，
把x=1.05-3y代入①得：3（1.05-3y）+7y+z=3.15，
即3.15-9y+7y+z=3.15，则z=2y，
把z=2y代入方程①得：3x+9y=3.15，
即x+3y=1.05，
则x+y+z=1.05．
故答案是：1.05．

设甲每件x元，乙每件y元，丙每件z元，根据购甲3件，乙7件，丙1件，需3.15元；购甲4件，乙10件，丙1件，需4.20元即可列方程组求解．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的应用，正确根据方程组中的两个方程变形求得x+y+z的值是关键．