题目

已知r1和r2分别是（x-2006）(x-2007）=2007的根.r是方程（x-r1)(x-r2)=-2007较小的根,求r的值

提问时间：2021-03-09

答案

对（x-2006）(x-2007）=2007 化简得：
x^2-(2006+2007)*x+2005*2007=0,
由韦达定律得：r1+r2=2006+2007,
r1*r2=2005*2007;
化简第二个方程得:x^2-(r1+r2)*x+2006*2007=0,
代入得：x^2-(2006+2007)*x+2006*2007=0,
分解得：（x-2006)*(x-2007)=0,
x1=2006,x2=2007,则r=2006.