题目

1.已知 a_n=n/n^2+156 ( n ∈ N),则在数列{a_n}的最大项为_______
2.数列{a_n}的通项为a_n=an/bn+a,其中a,b均为正数,则a_n与a_n+1的大小关系为___________

提问时间：2021-03-09

答案

an=n/(n^2+156) an-an-1=[n(n-1)^2+156n-(n-1)n^2-156(n-1)]/[(n^2+156)((n-1)^2-156)]=(156+n^3-2n^2+n-n^3+n^2)/[(n^2+156)((n-1)^2-156)]=(156-n^2+n)/[(n^2+156)((n-1)^2-156)]156-n^2+n>=0(n-1/2)^2