题目

已知x=

2

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．

提问时间：2021-03-09

答案

x+1-

x2

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

-

x2

x-1

=

x2-1

x-1

-

x2

x-1

=

x2-1-x2

x-1

=-

1

x-1

，
当x=

2

+1时，
原式=-

1

2 +1-1

=-

2

2

．

根据异分母分式相加减的法则计算：先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减，最后代入x的值计算．

本题考点：分式的化简求值；分母有理化．

考点点评：本题考查了整式与分式的通分运算，需要熟练掌握．