题目
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1/2,<a-c,b-c>=60º,则|c|的最大值等于
∵ |a|=|b|=1,a•b=-1/2
∴向量 a,b的夹角为120°,
设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c); 向量CB=向量 (b-c)
则∠AOB=120°;∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A,O,B,C四点共圆
∵向量 AB=向量(b-a)
∴ |AB |²= |b |²- 2a • b+ |a |²=3
∴ |AB|=√3
根据三角形的正弦定理得,外接圆的直径2R= AB/sin∠ACB=2
当OC为直径时,模最大,最大为2
四点共圆 怎么来的
∵ |a|=|b|=1,a•b=-1/2
∴向量 a,b的夹角为120°,
设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c); 向量CB=向量 (b-c)
则∠AOB=120°;∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A,O,B,C四点共圆
∵向量 AB=向量(b-a)
∴ |AB |²= |b |²- 2a • b+ |a |²=3
∴ |AB|=√3
根据三角形的正弦定理得,外接圆的直径2R= AB/sin∠ACB=2
当OC为直径时,模最大,最大为2
四点共圆 怎么来的
提问时间:2021-03-08
答案
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB
- 2某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米 解题方案:设原计划每天挖x米, (1)用含x的代数式表示:开工后实际每天挖_米
- 3绝句描写的季节是春季吗
- 4若不等式x的平方-mx+n>0的解集为x3,则m+n=
- 5将棱长4cm的正方体平均分成两个长方体,其棱长和增加了( )厘米,表面积增加了( )平方厘米
- 6已知(m的平方加n的平方)(m的平方加n的平方减2)减8等于0求m的平方加n的平方的值
- 7Mr Black is ------ teacher
- 8电流 电功 电能 电功率 热量的具体含义以及之间的关系
- 9人是如何感知到外界的环境 而这种感知又是如何传递 它的介质是什么
- 10修改病句:他崇高的品质是我们学习的好榜样.
热门考点
- 1简便计算25.7*0.24+7.6*2.57
- 2同上所述:
- 3六分之一x除以二分之一等于九分之八
- 4急问:编写程序,从键盘输入一个整数n,如何判断此数是否是素数?
- 5高数题:设z=ln(x的平方加上y的平方),则dz│(x=1,y=1)=?
- 6归田园居(其三) “晨兴理荒秽,带月荷锄归”一句 可以看出诗人什么样的特点
- 7已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,S2n/Sn为常数,求数列{an}的通项公式
- 8砍伐树木为什么会导致洪水
- 9解方程 (1)2x−12−x+2=5x+2/3−x+3/6 (2)0.4x+0.90.5−0.03+0.02x0.03=x−52.
- 10四种基本反映类型是从什么角度对化学反应进行分类的结果