题目

已知函数f(x)=2x的3次方+ax与g(x)=bx^+c的图像都经过点p(2,0),且在点p处有公共的切线,求函数f(X)和g(x)的
解析式
^是二次方的意思

提问时间：2021-03-08

答案

求导：f'(x)=6x^2 + a,g'(x)= 2bx
∵f(x)的图像都经过点p(2,0)
∴16+2a=0
∴a=-8
∵在点p(2,0)处有公共的切线
∴f'(2)=g'(2) ,即：24+a=4b
则：b=4
∵g(x)的图像都经过点p(2,0)
∴4b+c=0
则：c=-16
∴f(x)=2x^3 - 8x
g(x)=4x^2 - 16