题目
若三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=10,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则三角形ABC的周长最小为
提问时间：2021-03-08
答案
a+b+c)(a+b-c)=3ab,
(10+c)(10-c)=3ab
100-c^2=3ab
即ab=(100-c^2)/3
a+b=10
当a=b=5时,代入c=5,a+b+c=15
当a,b不相等时:
那么a,b是方程x^2-10x+(100-c^2)/3=0的二个不等根.
判别式=100-4(100-c^2)/3>0
75-(100-c^2)>0
c^2>25
c>5
那么a+b+c>15
综上所述,当a=b=c=5时,周长最小是15.
(10+c)(10-c)=3ab
100-c^2=3ab
即ab=(100-c^2)/3
a+b=10
当a=b=5时,代入c=5,a+b+c=15
当a,b不相等时:
那么a,b是方程x^2-10x+(100-c^2)/3=0的二个不等根.
判别式=100-4(100-c^2)/3>0
75-(100-c^2)>0
c^2>25
c>5
那么a+b+c>15
综上所述,当a=b=c=5时,周长最小是15.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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