题目

四个整数,钱3个成等比数列,后三个成等差数列,第一个与的四个数的和是7,第二个数与第三个数的和是6.
求4个数

提问时间：2021-03-07

答案

由已知设这4个数分别为a,b,6-b,7-a
前三个数成等比,则
b²=a(6-b)
后三个数成等差,则
2(6-b)=b+7-a
整理,得
a=3b-5,代入b²=a(6-b)
(3b-5)(6-b)=b²
整理,得
4b²-23b+30=0
(b-2)(4b-15)=0
b=2或b=15/4
b=2时,a=3b-5=6-5=1 6-b=6-2=4 7-a=7-1=6,这4个数依次为1,2,4,6
b=15/4时,a=3b-5=45/4 -5=25/4 6-b=6-15/4=9/4 7-a=7-25/4=3/4,这4个数依次为25/4,15/4,9/4,3/4.
综上,得这4个数依次为1,2,4,6或25/4,15/4,9/4,3/4.