题目
若a>0,b<0,则使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围是______.
提问时间:2021-03-07
答案
根据a>0,b<0,①当x>a时,原方程可化为:x-a+x-b=a-b,解得:x=a,不符合题意;
②x<b时,原方程可化为:-x+a-x+b=a-b,解得x=b,不符合题意;
③当b≤x≤a时,原方程可化为:-x+a+x-b=a-b,恒成立;
故使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围是;b≤x≤a.
故答案为:b≤x≤a.
②x<b时,原方程可化为:-x+a-x+b=a-b,解得x=b,不符合题意;
③当b≤x≤a时,原方程可化为:-x+a+x-b=a-b,恒成立;
故使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围是;b≤x≤a.
故答案为:b≤x≤a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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