题目
已知a、b∈R，a2+ab+b2=3，则a2-ab+b2的取值范围是______．
提问时间：2021-03-07
答案
∵a2+ab+b2=3，∴a2+b2=3-ab
∵由基本不等式，得a2+b2≥|2ab|，
∴|2ab|≤3-ab，得-3+ab≤2ab≤3-ab
解这个不等式，得-3≤ab≤1
∴-2ab∈[-2，6]
∵a2-ab+b2=（a2+ab+b2）-2ab=3+（-2ab）
∴a2-ab+b2∈[1，9]，
当且仅当a=b=1时，a2-ab+b2的最小值为1；当a=-b=
∵由基本不等式，得a2+b2≥|2ab|，
∴|2ab|≤3-ab，得-3+ab≤2ab≤3-ab
解这个不等式，得-3≤ab≤1
∴-2ab∈[-2，6]
∵a2-ab+b2=（a2+ab+b2）-2ab=3+（-2ab）
∴a2-ab+b2∈[1，9]，
当且仅当a=b=1时，a2-ab+b2的最小值为1；当a=-b=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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