题目
数列[(-1)^n+1][(n+1)/n]的极限
分n=2N和n=2N+1来求解?
分n=2N和n=2N+1来求解?
提问时间：2021-03-07
答案
n=2N时,[(-1)^n + 1][(n+1)/n] = [(-1)^(2N) + 1]/[(2N+1)/(2N)] = (2N+1)/N = 2 + 1/N,
n=2N->无穷大时,N->无穷大,[(-1)^n + 1][(n+1)/n] = 2 + 1/N -> 2
n=2N+1时,[(-1)^n + 1][(n+1)/n] = [(-1)^(2N+1) + 1][(2N+2)/(2N+1)] = 0.
n=2N+1->无穷大时,[(-1)^n+1][(n+1)/n] -> 0 不等于 2.
因此,n->无穷大时,[(-1)^n+1][(n+1)/n]的极限不存在.
n=2N->无穷大时,N->无穷大,[(-1)^n + 1][(n+1)/n] = 2 + 1/N -> 2
n=2N+1时,[(-1)^n + 1][(n+1)/n] = [(-1)^(2N+1) + 1][(2N+2)/(2N+1)] = 0.
n=2N+1->无穷大时,[(-1)^n+1][(n+1)/n] -> 0 不等于 2.
因此,n->无穷大时,[(-1)^n+1][(n+1)/n]的极限不存在.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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