题目

一道二次函数题目,自我认为很难,请八方相助.
已知抛物线y=aX2+bX+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的函数关系式为y=-X+2,并且线段CM的长为2根号2；（1）求抛物线的函数关系式；（2）设抛物线与X轴有两个交点A（X1,0）B（X2,0）,且点A在点B的左侧,求线段AB的长；（3）若以AB为直径作圆N,请你判断直线CM与圆N的位置关系,并说明理由.

提问时间：2021-03-07

答案

（1）设直线y=-X+2与x,y轴的交点分别是E（2,0）,C（0,2）,则CE=2根号2,故顶点M的坐标为（2,0）或（-2,4）,设抛物线的解析式为y=a（x-2）^2或y=a（x+2）^2+4,代入（2,0）得y=（1/2）*（x-2）^2或y=（-1/2）*（x-2）^2...