题目

已知xy=x+y+1,求x+2y的最小值

提问时间：2021-03-07

答案

设x+2y＝t,代入条件式得
(t-2y)y＝(t-2y)+y+1
→2y²-(t+1)y+t+1＝0
△＝(t+1)²-8(t+1)≥0
→(t+1)(t-7)≥0
→t≤-1,t≥7.
故所求最小值为：(x+2y)|min＝7.