题目
已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．
提问时间：2021-03-07
答案
∵已知sinα=2sinβ，∴sinβ=
sinα ①．
∵tanα=3tanβ，∴
=
，可得 cosβ=
cosα ②，或sinα=0 ③．
若②成立，则把①、②平方相加可得 1=
sinα2+
cos2α=
+2cos2α，
解得 cos2α=
．
若③成立，则有cos2α=1．
综上可得，cos2α=
，或cos2α=1．
| 1 |
| 2 |
∵tanα=3tanβ，∴
| sinα |
| cosα |
| 3sinβ |
| cosβ |
| 3 |
| 2 |
若②成立，则把①、②平方相加可得 1=
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
解得 cos2α=
| 3 |
| 8 |
若③成立，则有cos2α=1．
综上可得，cos2α=
| 3 |
| 8 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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