题目

1.已知,4m-n是11的倍数请说明32m²+3n²-16mn是121的倍数 2.△ABC的三边满足
a²+b²+c²=ac+bc+ab则△ABC是什么三角形?

提问时间：2021-03-06

答案

（1）你的第一题好像打错了,应该是
32m^2+2n^2-16mn吧.
因为4m-n是11的倍数,而
32m^2+2n^2-16mn=(4m-n)(8m-2n)=2(4m-n)^2
所以32m^2+2n^2-16mn是121的倍数.
(2)
由于a²+b²+c²=ac+bc+ab, 所以
2(a²+b²+c²)=(ac+bc+ab)
从而
(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c, 因此三角形是等边三角形.