题目
高数问题:证明f(x)在x0处可导
求证 f'(x)=
1 f(x+△x)-f(x-△x)
- lim --------------------
2 △x→0 △x
求证 f'(x)=
1 f(x+△x)-f(x-△x)
- lim --------------------
2 △x→0 △x
提问时间:2021-03-06
答案
从等式右边极限部分开始变形:
f(x+△x)-f(x-△x)
lim --------------------
△x→0 △x
=lim [f(x+△x)-f(x)]/△x +lim[f(x)-f(x-△x)/△x]
= f'(x)+lim[f(x-△x)-f(x)/-△x]
=2*f'(x)
所以f'(x)=原式右边
f(x+△x)-f(x-△x)
lim --------------------
△x→0 △x
=lim [f(x+△x)-f(x)]/△x +lim[f(x)-f(x-△x)/△x]
= f'(x)+lim[f(x-△x)-f(x)/-△x]
=2*f'(x)
所以f'(x)=原式右边
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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