题目
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(2sinA-sinB)+b(2sinB-sinA)=2c*sinC
求(1)角C的度数 (2) sinA+sinB的最大值
求(1)角C的度数 (2) sinA+sinB的最大值
提问时间:2021-03-06
答案
(1) 由正弦定理及条件,得
a(2a-b)+b(2b-a)=2c²
整理,得 a²+b²-c²=ab
所以 cosC=(a²+b²-c²)/(2bc)=1/2,C=60°
(2) sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]
=√3sin(A+30°)
当 A+30°=90°,即 A=60°时,
sinA+sinB有最大值为√3
a(2a-b)+b(2b-a)=2c²
整理,得 a²+b²-c²=ab
所以 cosC=(a²+b²-c²)/(2bc)=1/2,C=60°
(2) sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)
=sinA+sin120°cosA-cos120°sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]
=√3sin(A+30°)
当 A+30°=90°,即 A=60°时,
sinA+sinB有最大值为√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 13.14*20*20÷2-40X÷2=28 *是乘号 X是方程的未知数
- 2谁能解答这道高一物理题呢?谢谢~
- 3简述中国历史(简单一点)
- 4他们很高兴在上海见到我们 英文
- 5在《论语》十则中,论述求师的态度和做法的句子是()
- 6已知二次函数y=x²-bx+b-2.试说明这个函数的图像与x轴一定有两个交点
- 7I am younger than you are是否是I am younger than you are young的缩写?
- 8根号19-4根号15
- 9How do you feel?How do you feel about?What does it feel like?What do you think of?每个回答?
- 10小宇用50N的水平力把重15N的木块压在竖直的墙面上,木块恰静止在墙面上,此时木块受到的摩擦力大小是( )
热门考点
- 1甲、乙两班共捐图书250本.甲班比乙班多捐50本.问:甲、乙两班个捐图书多少本?
- 2设f(x)=(sinx^2+1),求f(x)在x=0点的带PEANO余项的泰勒公式,并求f(n)(0)
- 3swivel connector是什么意思
- 4什么人物、植物、动物和财富有关联,寓意着财富,表达积累财富、理财有方、奋斗创业的?
- 5找一篇400字或以上的作文题目《春天来了》,必须400字
- 6写一则最近报上读到的新闻,并谈谈你的看法,100字左右
- 7Many experts suggest that most children need an eight hours sleep each right.改错
- 8一个三角形三边之比为根号2:根号5:根号3,则这个三角形的形状是?
- 9yellow,favouite,my,is,colour连词成句.
- 10父母的碑文怎么写