题目
函数f(x)=
sin(2x−
)−1的最小值和最小正周期分别是( )
A. −
−1,π
B. −
+1,π
C. −
,π
D. −
−1,2π
3 |
π |
6 |
A. −
3 |
B. −
3 |
C. −
3 |
D. −
3 |
提问时间:2021-03-06
答案
∵f(x)=
sin(2x-
)-1,
∴当sin(2x-
)=-1时,f(x)取得最小值,
即f(x)min=-
-1;
又其最小正周期T=
=π,
∴f(x)=
sin(2x-
)-1的最小值和最小正周期分别是:-
-1,π.
故选A.
3 |
π |
6 |
∴当sin(2x-
π |
6 |
即f(x)min=-
3 |
又其最小正周期T=
2π |
2 |
∴f(x)=
3 |
π |
6 |
3 |
故选A.
由正弦函数的性质即可求得f(x)=
sin(2x-
)-1的最小值和最小正周期.
3 |
π |
6 |
复合三角函数的单调性;三角函数的周期性及其求法.
本题考查正弦函数的周期性与值域,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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