题目

直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长

提问时间：2021-03-06

答案

直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长
设∠CAB的角平分线AD交BC于D,
BC=√(AB^2-AC^2)=√(3^2-2^2)=√5
由三角形的角平分线定理：BD/DC=AB/AC=3/2
而：BD+DC
可解得：DC=2/√5
所以：AD=√(AC^2+CD^2)=√[2^2+(2/√5)^2]=2√30/5