题目
已知b>a>0,且a+b=1,那么,2ab,(a^4-b^4)/(a-b),(a+b)/2,b比大小
提问时间：2021-03-06
答案
由题意得1>b>a>0,b>0.5>a
(a^4-b^4)/(a-b)=a^2+b^2,(a+b)/2=1/2,b>(a+b)/2
a+b=1=(a+b)^2 (a+b)^2/2-2ab=(a-b)^2/2>0 (a+b)/2>2ab
(a^4-b^4)/(a-b)=a^2+b^2 a^2+b^2-(a+b)/2=-1/2(a-b)^22ab
所以b>(a+b)/2>(a^4-b^4)/(a-b)>2ab
(a^4-b^4)/(a-b)=a^2+b^2,(a+b)/2=1/2,b>(a+b)/2
a+b=1=(a+b)^2 (a+b)^2/2-2ab=(a-b)^2/2>0 (a+b)/2>2ab
(a^4-b^4)/(a-b)=a^2+b^2 a^2+b^2-(a+b)/2=-1/2(a-b)^22ab
所以b>(a+b)/2>(a^4-b^4)/(a-b)>2ab
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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