我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M＜N），则人口的年平均自然增长率p的最大值是 _ ． - 超级试练试题库

题目

我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M＜N），则人口的年平均自然增长率p的最大值是 ___ ．

提问时间：2021-03-06

答案

设2000年底的人口总数为a₁=M，2010年底我国人口总数的最大值a₁₀=N，
则由题意可知，从2000年底到2010年底我国每一年底的人口总数构成等比数列，且公比q=1+p，
所以M（1+p）¹⁰≤N，即p≤

-1．
故答案为

-1．

由题意可知，从2000年底到2010年底我国每一年底的人口总数构成等比数列，且公比q=1+p，然后由数列的第10项小于等于N列式求p的最大值．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了指数不等式的解法，是基础的运算题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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