题目

若当x~0 时,e^x-(ax^2+bx+1) 是比 x^2高阶的无穷小,则【 】.
e^x-(ax^2+bx+1)的导为
e^x-2ax-b
x^2的导
2x
可知b=1
上下继续求导
(e^x-2a)/2
可知2a=1
a=1/2
是这样解为什么B=1?

提问时间：2021-03-06

答案

当x~0 时,e^x-(ax^2+bx+1) 是比 x^2高阶的无穷小,
lim[e^x-(ax^2+bx+1) ]/x^2=0
=lim(e^x-2ax-b)/2x (1-0-b=0,即b=1)
=lim(e^x-2a)/2=0
e^0-2a=0
1-2a=0
a=1/2