题目

利用连续函数的介值定理说明：在一金属材料围成的圆圈上,必有一条直径的两端处的温度是相同的.

提问时间：2021-03-05

答案

A,B为直径两端.如果这两点等温,问题已解决,如果不等温,不妨设
A温＞B温,设PQ是一个动直径.起始位置是AB,顺时针绕O旋转,∠AOP＝t°
令f（t）＝P温-Q温,则f（0）＝A温-B温＞0.  f（180）＝B温-A温＜0.
f（t）是t的连续函数.从介值定理.存在t0∈（0,180）.使f（t0）＝0
此t0所对应的直径,两端处的温度是相同的.