题目

如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为______cm（结果不取近似值）．

提问时间：2021-03-05

答案

连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，∴点B与点D关于AC对称，∴BP=DP，∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．在Rt△CDQ中，DQ=CD2+CQ2=22+12=5cm，∴△PBQ的周长的最小值为：BP...