题目

从一开始2012个连续自然数的积的尾数有几个连续的零

提问时间：2021-03-05

答案

10 = 2*5
100 = 2*2*5*5
……
这个连乘积里,因数2的个数总多于因数5的个数.
因此末尾出现一个0,就代表1个因数5.因此求积中因数5的个数即可.
20125 + 201225 + 2012125 + 2012625
= 402 + 80 + 16 + 3
= 501
这个连乘积的末尾有501个连续的0.
“”表示除法求商向下取整数.
20105 + 201025 + 2010125 + 2010625
式子的意思代表：求得1到2010中含因数5的数字个数、含因数25的数字个数……,他们的总和,他们的总和,正等于所有因数5的个数.