题目

对飞机进行3次独立射击,第一次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机一次而飞机被击落的概率为0.2,击中飞机二次而飞机被击落的概率为0.6,若被击中三次,则飞机必被击落.求射击三次飞机未被击落的概率.
有1.击中,不落.2.击中,不落.3.击中,落.
算出来时0.0448,但答案是0.458
那么还有发射的这三弹还有什么可能?
注意，注意！题问错了！问的是“求射击三次飞机被击落的概率。那你一次就击落了，还射击后两次干啥？

提问时间：2021-03-05

答案

设i次击中为Ai,B表示未被击落
P(A0)=0.6*0.5*0.3=0.09
P(A1)=0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=0.36
P(A2)=0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7=0.41
P(A3)=0.4*0.5*0.7=0.14
P(B)=∑[0,3]P(Ai)P(B|Ai)
=0.09*1+0.36*(1-0.2)+0.41*(1-0.6)+0.14*0
=0.542
1-P(B)=0.458
有时只能无语,说得够清楚的了,还要问