题目

高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事故．某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v₀为120km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a为8m/s²，如果某天有雾，能见度d（观察者能看见的最远的静止目标的距离）约为37m，设司机的反应时间△t为0.6s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？

提问时间：2021-03-05

答案

设轿车行驶的最大速度为v，司机在反应时间内做匀速运动的位移为x₁，在刹车匀减速阶段的位移为x₂，则
反应时间内的位移为：x₁=v△t  ①
匀减速运动的位移为：-2ax₂=0-v²  ②
所以为安全行驶，当两者位移之和正好等于能见度时，速度取最大速度，即
d=x₁+x₂  ③
联立①②③式解得：
v=20 m/s                     
答；轿车行驶的最大速度为20 m/s