题目

司机通过某高速路收费站等候的时间X(单位:分钟)服从参数为λ=1/5的指数颁布.
1.求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p
2.若该司机一个月要经过此收费站两次,用Y表示等候时间超过10分钟的次数,写出Y的分布律,并求P(Y>=1)

提问时间：2021-03-05

答案

(1).P(X>10)=∫[10,+∞](1/5)e^(-x/5)dx=e^(-2)=0.1353.(2).b(2,0.1353),即P(Y=0)=(1-0.1353)^2=0.7477,P(Y=1)=2*0.1353*(1-0.1353)=0.2340,P(Y=2)=0.1353^2=0.0183.Y(>=1)=1-P(Y=0)=0.2523.