题目

已知A(0 ,3)B(-1,0) C(3,0) ,求点 D的坐标,使四边形 为等腰梯形ABCD为等腰梯形．
有两个答案.（2,3）（3.2,0.6）要后面那个答案的过程.急,

提问时间：2021-03-05

答案

第2问是把BC看做等腰梯形的其中一个腰了.
画图
过C做AB的平行线CN,则D一定在CN上.
设AB的中点为M,过M坐AB的垂线,交CN于D点.这就是所求的点D.
这个可以用函数法来求.
1.直线AB的函数能求出来吧（两点确定一条直线）
直线的斜率为（0-3）/(0-(-1))=3.求出AB的直线方程为Y=3X+3.
2.直线CN的也能求出来（斜率与AB相同,并且过C点）
求出CN的方程为Y=3X-9
3.直线AB的垂线MD,也能求出来
因为MD与AB垂直,而AB斜率为3.所以MD的斜率为-1/3.
又因为MD过直线M,M为中点,坐标分别为AB横竖坐标的平均数,即M（-0.5,1.5）所以直线MD的方程为Y=-1/3X+5/3.
4.联立两直线MD,CN的方程,即为D的坐标.
解方程组：Y=-1/3X+5/3；Y=3X-9
解得X=3.2,Y=0.6
则交点D的坐标 (3.2,0.6)
这样,你能明白吗?直线方程学过吗?