题目

立体几何判断题
两个面平行,其余四个面是等腰梯形的六面体是四棱台.
是否正确?请给出原因.

提问时间：2021-03-05

答案

不正确.
且先看棱锥和棱台的定义
（一）、1．棱锥的概念
如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母,或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示.
2．棱锥的两个特征
棱锥是多面体中重要的一种,它有两个本质特征：①有一个面是多边形；②其余的各面是有一个公共顶点的三角形,二者缺一不可.因此棱锥有一个面是多边形,其余各面都是三角形.但是也要注意“有一个面是多边形,其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥.
3．棱锥的分类
棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
（二）、棱台的定义
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台.
所以,六面体中的四个面是等腰梯形就有最起码两种组成形式：
1、一种是四个等腰梯形的上底相接,会构成棱台（四棱延长后相交于一点）
2、另一种是正对面梯形的两个上底与另一对梯形的下底相接（最极端的例子就是把一个正四面体的两条不相交的棱用两个平行平面去切,你会发现被切过的正四面体并不符合棱台[四条棱中只能两两相交]的定义,但符合你的题中的条件）,构成了非棱台六面体.
即命题不成立