题目

下列式子中正确的是（）
A.若√ a²=√ b²,则a=b
B.若³√ a³=（√ b）²,则a=b
C.若|a|=√ b²,则a=b²
D.若√ a²=√ （-b）²,则a=-b
求详细解释下ACD错在哪里.

提问时间：2021-03-04

答案

A：a=-b的情况下√ a²=√ b²也成立,所以A是错误的.
C：只能得到|a|=|b|,根本没法得到a=b²
D：同样a=-b的情况下√ a²=√ （-b）²也成立,所以D是错误的.
其实ACD的结论都应该是|a|=|b|
B正确,是因为³√ a³=（√ b）²式子成立,必须保证b≧0,而a的三次方和开三次方根都是和a的符号相关的,因此B是成立的.