题目

lim(x→∞)(n/2^n)=lim(x→∞)(1/(ln2*2^n)) 这个是咋么算出来的,

提问时间：2021-03-04

答案

应该是n趋向无限吧
这个是∞/∞形式,可用洛必达法则进行上下分别求导,不为∞/∞形式时便可代入了
即lim(x→∞) f(x)/g(x)=lim(x→∞) f'(x)/g'(x)=lim(x→∞) f''(x)/g''(x)...
2^n的导数是2^n*ln2,根据导数公式d/dx (a^x)=a^x*lna求得
lim(n→∞) n/2^n
=lim(n→∞) 1/(2^n*ln2),洛必达法则,分子分母分别对n求导,分子n导数为1,分母2^n导数为2^n*ln2
=1/ln2*lim(n→∞) 1/2^n
=1/ln2*0
=0