题目

没过程的就举报无意义灌水,今天8点前回答并被采纳的加十分.
已知a、b、c是三角形ABC三条边的长,那么方程cx∧2+(a+b)x+(c/4)=0的根的情况是 A .没有实数根 B .有两个不相等的正实数根 C .有两个不相等的负实数根 D .有两个异号实数根

提问时间：2021-03-04

答案

C
△=(a+b)^2-4c*c/4
=(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)
因为a、b、c是三角形ABC三条边的长
所以a+b+c>0
a+b>c,a+b-c>0(两边之和大于第三边)
所以△=(a+b+c)(a+b-c)>0,有两个不相等实根
由韦达定理可知
x1+x2=-(a+b)/c0
所以x1,x2同号都为负根且不相等