题目

一个小球以5米每秒的速度开始向前滚动,并且均匀减速,4秒后小球停止运动
（1）平均每秒小球的滚动速度减少多少?
（2）小球滚动到5米约用了多少时间?
（1）平均每秒速度的减少也就是用减少的速度除以时间即可.
即:5/4=1.25
(2) 设滚到5米用时间 t秒,初速度为V0=5m/s
则：滚到5米时的速度为V1 = 5 - 1.25t
则对这个过程可列方程：(V0+V1)·t/2 = 5
代入V0、V1,可得关于t的方程：
t^2 - 8t + 8 = 0
公式法求得：x = 4 - 2倍根号2
或x = 4 + 2倍根号2（舍去,因为 小球在4 秒时已经停止运动）
故：所用时间为 4 - 2倍根号2≈1.2秒
①“平均每秒速度的减少也就是用减少的速度除以时间即可.”减少的速度是指多少?
②“ 滚到5米时的速度为V1 = 5 - 1.25t”算式中的5是指5米还是指5米每秒?1.
③“则对这个过程可列方程：(V0+V1)·t/2 = 5”这条方程是怎么回事?为什么要V0+V1?又为什么要乘t/2?

提问时间：2021-03-04

答案

①“平均每秒速度的减少也就是用减少的速度除以时间即可.”减少的速度是指多少?
“减少的速度”指速度的减少量,从5m/s到停止,显然速度的减少量是5m/s
②“ 滚到5米时的速度为V1 = 5 - 1.25t”算式中的5是指5米还是指5米每秒?1.
5指5m/s,应该解释-1.25t更好,-1.25是小球运动的加速度,负号表示是减速运动,-1.25t就是t时间内,小球的速度变化量
③“则对这个过程可列方程：(V0+V1)·t/2 = 5”这条方程是怎么回事?为什么要V0+V1?又为什么要乘t/2?
对于匀变速直线运动,如果知道起始和结束的速度以及运动的时间,又可以用这个(V0+V1)·t/2 = s的方程计算运动的路程.如果你能画一个V-T图（速度随时间变化的图,纵坐标是速度,横坐标是时间）,某一段时间内物体运动的位移就是这段时间内速度曲线围起来的面积.
在这里显然是一个梯形,所以是(V0+V1)·t/2 = 5