题目
已知函数f(x)=loga(
+x)+
(a>0,a≠1),如果f(log3b)=5(b>0,b≠1),那么f(log
b)的值是______.
x2+1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
提问时间:2021-03-04
答案
∵函数f(x)=loga(
+x)+
(a>0,a≠1),
∴f(x)+f(-x)=loga(
+x)+
+loga(
-x)+
=loga(x2+1−x2)+3=3.
∴f(log
b)=f(-log3b)=3-f(log3b)=3-5=-2.
故答案为:-2.
x2+1 |
3 |
2 |
∴f(x)+f(-x)=loga(
x2+1 |
3 |
2 |
x2+1 |
3 |
2 |
∴f(log
1 |
3 |
故答案为:-2.
利用f(x)+f(-x)=loga(
+x)+
+loga(
-x)+
=3即可得出.
x2+1 |
3 |
2 |
x2+1 |
3 |
2 |
对数的运算性质.
本题考查了函数的奇偶性、对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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