题目
从1,2,3,4……11,12这12个自然数中,至少任选第几个数,就可以保证其中一定包括的两个数的差是7?
布袋里有4种颜色的球若干个,最少取出几个球能保证其中有3个球是同一个颜色?
把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不得超过10张,(说明:至少有6位同学得到的卡片的数同样多)
布袋里有4种颜色的球若干个,最少取出几个球能保证其中有3个球是同一个颜色?
把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不得超过10张,(说明:至少有6位同学得到的卡片的数同样多)
提问时间:2021-03-04
答案
(1)一个自然数除以7,有整除、余1、2、3、4、5、6共7种情况
如果两个数余数相同,则他们的差一定能被7整除
因为从1到12的数字中不会出现两个数字相差7的2倍的情况,所以只要差是7的倍数,则为7
因此只要选取8个数,一定有两个数的差为7
(2)至少摸出2×4+1=9个,一定有3个颜色相同
(3)每个同学得到的张数不超过10张,因此每个同学张数都有10种可能
因此10个同学如果都不重复.最多每组10人共分得1+2+3+...+10=55张
280÷55=5...5,因此分这样的5组还剩余5张,也就是1、2、3...10的不同分法,每种张数都有5个同学一样
此时无论剩余5张如何分配,必然要与前面5组中某种张数相同,则这种张数的有6名同学
如果两个数余数相同,则他们的差一定能被7整除
因为从1到12的数字中不会出现两个数字相差7的2倍的情况,所以只要差是7的倍数,则为7
因此只要选取8个数,一定有两个数的差为7
(2)至少摸出2×4+1=9个,一定有3个颜色相同
(3)每个同学得到的张数不超过10张,因此每个同学张数都有10种可能
因此10个同学如果都不重复.最多每组10人共分得1+2+3+...+10=55张
280÷55=5...5,因此分这样的5组还剩余5张,也就是1、2、3...10的不同分法,每种张数都有5个同学一样
此时无论剩余5张如何分配,必然要与前面5组中某种张数相同,则这种张数的有6名同学
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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