题目

为什么产生负数

提问时间：2021-03-04

答案

负数的由来：
小朋友们都知道,在自然数中,0是最小的数,那么有没有比0更小的数呢?答案是有!这种数叫做“负数”.
当负数引入数学中后,会出现一些奇妙的结论.比如说,小数可以减大数,两数相加可能越加越小等.或许是由于无法接受负数的这种奇特性质吧,负数在西方国家长期得不到承认.
负数在国外得到认识和承认比中国要晚得多.在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才开始认识负数.他用“财产”表示正数,用“欠款”表示负数,并用它们来解释正负数的加减法运算.
在我国古代著名的数学专著《九章算术》中已经有了对负数概念的正确认识.在这部书的《方程章》中明确指出,如果“卖”是正,则“买”是负；如果“余钱”是正,则“不足钱”是负.这是通过生活中的实例对负数概念作出的合理解释.公元263年,我国数学家刘徽注释《九章算术》时进一步指出：两算得失相反,要令正负以别之.意思是说,在计算过程中,遇到具有相反意义的量,不但需要正数,还需要引入负数以作区分.同时,我国古代数学家还使用了有效且巧妙的方式来区别正负数,并且提出了正负数的加减法则,当时叫做“正负术”,与现在我们所学的正负数加减法则完全一致.因此,我们可以很自豪地宣称,中国是世界上最早使用负数概念并建立正确正负数运算法则的国家!
负数的产生原因：
中国是世界上首先使用负数的国家．战国时期李悝（约前455～395）在《法经》中已出现使用负数的实例：“衣五人终岁用千五百不足四百五十．”在甘肃居延出土的汉简中,出现了大量的“负算”,如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算,得七算,相除得三算”．以负与得相比较,表示缺少,亏空之意,显然来自生活实践的需要．
从历史上看,负数产生的另一个原因是由于解方程的需要．据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载,由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况,为了使方程组能够解下去,数学家发明了负数．公元前3世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出了负数的定义：“两算得矢相反,要以正负以名之”,并辩证地阐明：“言负者未必少,言正者未必正于多．”而西方直到1572年,意大利数学家邦贝利（R．Bombelli,1526～1572）在他的《代数学》中才给出了负数的明确定义．
由于我国古代数字是用算筹摆出来的,为了区分正数和负数,古代数学家创造了两种方法：一种是用不同颜色的算筹分别表示,通常用红筹表示正数,黑筹表示负数；另一种是采取在正数上面斜放一支筹,来表示负数．因为后者的思想较新,很快发展为在数的最前面一位数码上斜放一小横来表示负数．1629年颇具远见的法国数学家吉拉尔（A．Girard,1595～1632）在《代数新发现》中用减号表示负数和减法运算,吉拉尔的负数符号得到人们的公认,一直沿用至今．