题目

在直线AB上取C D两点使AC=CD=DB过A、C在直线AB同侧作两条射线交于M.已知角MAB＝45 角MCB=60 则角MBA=多少度?

提问时间：2021-03-04

答案

不妨设AC=CD=DB=1,过点M做AB的垂线,交AB于E点,设AE=h,
角MAB＝45 ,那么tan角MAB＝h/AE=1,
角MCB=60 ,那么有tan角MCB=60 =h/(AE-1)=根3.
解得：h=（3+3倍根3）/2,AD==（3+根3）/2,那么BE=3-AD==（3-根3）/2
则tan角MBA=h/BD=（3+根3）/(3-根3)=tan75.
故角MBA=75.
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