题目

一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线可以将一个平面分成4个区域,3条直线最多可将一个平面分成7个区域,那么4条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢?

提问时间：2021-03-04

答案

n条直线时：1+（n+n^2）/2
4条：11 10条：56
因为一条直线时：1+1=2 2条直线时：1+1+2=4 三条：1+1+2+3=7…………
可以看出1加上一依次到线的条数
用前项加后项乘以项数除以二加上1,得出代数式,代入题中.