题目

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．

（1）若养鸡场面积为200m²，求鸡场靠墙的一边长．
（2）养鸡场面积能达到250m²吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．

提问时间：2021-03-04

答案

（1）设宽为x米，长（40-2x）米，根据题意得：
x（40-2x）=200，
-2x²+40x-200=0，
解得：x₁=x₂=10，
则鸡场靠墙的一边长为：40-2x=20（米），
答：鸡场靠墙的一边长20米．
（2）根据题意得：x（40-2x）=250，
∴-2x²+40x-250=0，
∵b²-4ac=40²-4×（-2）×（-250）＜0，
∴方程无实数根，
∴不能使鸡场的面积能达到250m²．