题目

【100分】题目：求动直线y=2x+b与定圆x^2+y^2=5何时有两个交点.对联立△＞0 的做法我有疑问
联立后的方程为5x^2+4bx+b^2-5=0 x∈(-√5,√5)
这里的x的范围不是R,为什么可以用△＞0解出答案 ?
△＞0 的意义应该是在R内是否有实根.
是闭区间，哪里看出来联立的时候已经隐含了 x∈(-√5,√5)？我就是看不出来这个隐含条件所以才问的。

提问时间：2021-03-04

答案

△＞0是指联立出来约掉Y的方程 有两个不同的实根
而你在联立的时候已经隐含了 x∈(-√5,√5).貌似应该用闭区间
最后你接出来的两个根必然在 x∈(-√5,√5)这个范围里面 因为第二个方程的约束
所以 你只要满足 △＞0 就可以得到b的范围
PS：这么说吧 就是说对于第二个方程 就是那个圆 的方程 必然的 有x再那个范围里面 超出那个范围 你换个圆看看 只能在那个范围里 联立以后取的解集是交集
就是说 新方程的解必然是 原来那个圆的解
向楼上那样的 你除了抄袭 还能干什么?我刚改完 就跑你楼下了 .你这样有意思吗啊?