题目

有一百名学生要到离学校三十三千米的公园去 ,学生步行速度每小时五千米 学校只有一辆能坐二十五人的汽车
有一百名学生要到离学校三十三千米的公园去 ,学生步行速度每小时五千米 学校只有一辆能坐二十五人的汽车 汽车速度是每小时五十五千米 为了花最短时间到公园 决定采取步行与乘车结合的方法 最短时间为?

提问时间：2021-03-04

答案

要时间最短即要求汽车在装上最后一批学生后送到公园的时刻刚好送的前三批都步行到公园
最佳方案是第一批学生乘车距离为X,则下车后距离公园还有33-X千米
然后汽车回头去接第二批学生,因为学生步速相同,所以前方和后方的学生距离不变
为 X÷55×（55-5）=10/11 X
回程是相遇问题,此时用时 T1=(10/11 X)÷（5+55）,汽车行驶距离为T×55=5/6 X
在返回是追击问题,此时用时 T2=（10/11 X）÷（55-5）,汽车行驶距离为T×55=X
汽车一共要追击前方学生三次,于是有汽车实际上向前行驶距离 X+3*(X- 5/6 X）=X+X/2=33
X=22
实际上用时为 X/55+(33-X)/5=2/5+11/5=13/5=2.6 小时