题目
已知 △ABC中,∠A=60° 它的内切圆切BC于D 与AB,AC相切于E,F 且BD=2 DC=3 求△ABC的面积
OTZ...
半径到底怎么求.
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半径到底怎么求.
提问时间:2021-03-04
答案
法宝:余弦定理
设内切圆的圆心为O,OA,OB,OC平分角A,角B,角C
所以O到三边的距离相等
OD=OE=OF
因为角OBA=角OBC,OB=OB
所以三角形OBE与三角OBD全等
BE=BD=2
同理,CF=CD=3,AF=AD
设AF=AD=x
则AB=x+2,AC=x+3,BC=5
由余弦定理得
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
25=(x+2)²+(x+3)²-2(x+2)(x+3)*(1/2)
25=3x²+5x+7
x²+5x-18=0
x=(-5+根号97)/2
AB=(根号97-1)/2
AC=(根号97+1)/2
S(ABC)=(1/2)*AB*AC*sinA=(1/2)*(97-1)/4*(根号3/2)=6根号3
设内切圆的圆心为O,OA,OB,OC平分角A,角B,角C
所以O到三边的距离相等
OD=OE=OF
因为角OBA=角OBC,OB=OB
所以三角形OBE与三角OBD全等
BE=BD=2
同理,CF=CD=3,AF=AD
设AF=AD=x
则AB=x+2,AC=x+3,BC=5
由余弦定理得
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
25=(x+2)²+(x+3)²-2(x+2)(x+3)*(1/2)
25=3x²+5x+7
x²+5x-18=0
x=(-5+根号97)/2
AB=(根号97-1)/2
AC=(根号97+1)/2
S(ABC)=(1/2)*AB*AC*sinA=(1/2)*(97-1)/4*(根号3/2)=6根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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